Komposisi fungsi (contoh soal dan pembahasan)

 

Komposisi fungsi

Contoh soal dan pembahasan tentang komposisi fungsi

1.  Misalkan fungsi f dan g dinyatakan dengan f(x)=x-2 dan

g(x)=-3x+9, fungsi komposisi dari (g о f)(x) adalah…

Jawab:

 (g о f)(x) = g(f(x)) = g(x-2) = -3(x-2)+9 = -3x+6+9 = -3x+15

 

2.  Misalkan fungsi f dan g dinyatakan dengan f(x)=-x-5 dan

g(x)=-3x^2+2, fungsi komposisi dari (g о f)(x) adalah…

Jawab:

(g о f)(x) = g(f(x)) = g(-x-5) = -3(-x-5)^2 +2 = -3(x^2+10x+25) +2 

= -3x^2 -30x-75+2 = -3x^2 -30x-73

 

3.  Misalkan fungsi f dan g dinyatakan dengan f(x)=6x+1 dan

g(x)=2x^2+3x, fungsi komposisi dari (f о g)(x) adalah…

Jawab:

(f о g)(x) = f(g(x)) = f(2x^2+3x) =6(2x^2+3x)+1 = 12x^2 +18x+1

 

4.  Misalkan fungsi f dan g dinyatakan dengan f(x)=x^2 +2 dan

g(x)=2x^3 +4, fungsi komposisi dari (g о f)(x) adalah…

Jawab:

(g о f)(x) = g(f(x)) = g(x^2 +2) = 2(x^2 +2)^3 +4 = 2((x^2 +2)^2 (x^2 +2 )) +4 

= 2((x^4 + 4x^2 +4)( x^2 +2))+4 = 2 (x^6 + 2x^4 + 4x^4 +8x^2 + 4x^2+8) + 4 = 2 (x^6 + 6x^4 +12x^2 + 8) +4 = 2x^6 + 12x^4 + 24x^2 + 20

 

5.  Misalkan fungsi f dan g dinyatakan dengan f(x)=x dan

(g о f)(x) =2x +4, fungsi komposisi dari (g)(x) adalah…

Jawab:

(g о f)(x) =2x -4

g(f(x))=2x+4

g(x)=2x+4

 

6.     Jika f(x)=x+5/2x-3 , untuk x tidak boleh sama dengan 3. Invers dari f(x) adalah..

Jawab:

Misalkan y=f(x) maka;

y= x+5/2x-3

y(2x-3)=x+5

2xy-3y=x+5

2xy-x=3y+5

x(2y-1)=3y+5

x=3y+5/2y-1

Maka diperoleh Invers dari f(x) adalah 3x+5/2x-1


#Semoga bermanfaat

see you

Komentar

Posting Komentar

Postingan populer dari blog ini

Cara mendowload data harga saham dari yahoo finance dengan mudah...!!

Gambar
  Bagaimana sih caranya ngambil data harga saham, di internet?   Untuk kalian yang bingung bagaimana cara mengambil data harga saham di internet, ikuti langkah-langkah berikut ini untuk memudahkan kalian mengambil data di internet; Langkah 1 1.   Tetapkan saham pada perusahaan apa yang akan diambil. Kemudian cari tau kode saham pada perusahaan tersebut di google.com. Sebagai contoh: saya akan mengambil data harga saham zoom video communication,inc. (aplikasi yang hits pada masa pantemi seperti sekarang). Setelah di search/ dicari di google kode sahamnya adalh (ZM). Langkah 2 2.   Buka chrome dan ketikan yahoo.finance pada bagian seperti gambar dibawah ini: Tunggu beberapa saat, kemudian kelangkah 3.  Langkah 3 1.   Kemudian akan muncul tampilan seperti dibawah ini,  kemudian klik yang dilingkari dibawah ini, Setelah itu ikuti langkah 4 Langkah 4 1.    Setelah langkah 3, maka akan muncul tampilan seperti dibawah ini. Pada halaman y...
Baca selengkapnya

Kesetaraan antarsatuan

  Kesetaraan antarsatuan (waktu, panjang dan berat)   Menentukan hubungan antarsatuan waktu. Waktu yang digunakan yaitu abad, dasawarsa, windu, tahun, bulan, minggu, hari, jam, menit dan detik. 1 abad = 100 tahun = 10 dasawarsa 1 windu = 8 tahun. 1 tahun = 12 bulan = 365 hari 1 bulan = 30 hari (rata-rata, bisa lebih atau kurang) 1 bulan = 4 minggu 1 minggu = 7 hari 1 dasawarsa = 10 tahun 1 tahun = 52 minggu   Menentukan hubungan antarsatuan panjang. 1.   km 2.   hm 3.   dam 4.   m 5.   dm 6.   cm 7.   mm   Setiap turun 1 tingkat (dari 1 ke 2,3,4..,7) maka dikalikan 10. Setiap naik 1 tingkat (dari 7 ke 6,5,4,..,1) maka dibagi 10.   Menentukan hubungan antar satuan berat. 1.   kg 2.   hg 3.   dag 4.   g 5.   dg 6.   cg 7.   mg Setiap turun 1 tingkat (dari 1 ke 2,3,4..,7) maka dikalikan 10. Setiap naik 1 tingkat (dari 7 ke 6,5,4,...
Baca selengkapnya

Aku dan keinginanku (puisi)...!!

 Kumpulan Puisiku... 1.  Aku dan Harapanku Aku dan Harapanku “nnwa” Sebuah perjalanan yang tak berujung Perlahan mulai ku daki Bagaikan memanjat sebuah gunung yang tinggi Mengejar sebuah harapan yang yang kugantung jauh diawan   Langit beritahu aku cara menggapaimu Menggapai semua harapanku Menggenggang erat cita-cita itu Biarkan aku menjadi seperti apa yang ku mau   Jika sebuah mimpi tidak sebatas sebuah harapan Tuntunlah aku untuk dapat menggapainya Biarkan aku terus berjuang tanpa rasa lelah Agar kelak impianku bisa kugapai Demi kedamain dihari tuaku nanti 2. Ingin Pulang Ingin Pulang “nnwa”   Sebuah rasa yang sulit diungkapkan, Rasa yang juga sulit disembunyikan Pergi dan meninggalkan orang-orang yang aku sayangi Jauh dari bayangan ku sebelumnya Hidup dan memulai segala sesuatu hanya seorang diri   Langkah kakiku kian kencang bergetar Rasa rindu ini semakin kuat Entah, bagaimana aku bisa melalui ini semua Sejenak aku berf...
Baca selengkapnya